新北市立海山高中國中部數學科菁英課程教材

  1. 欣賞（算法統宗）詩歌名窯中的數學：

   (1)幾個老頭去趕集，

半路買了一堆梨，

一人一個多一個，

一人兩個少兩梨，

究竟有幾個老頭幾個梨？

 

 

 

 

(2)李白提壺去買酒：

遇店加一倍，見花喝一斗。

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問壺中原有多少酒？

  (3)甲趕群羊逐草茂，

乙拽肥羊一隻隨其後，

戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，

若得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一隻來方湊。玄機奧妙誰參透？

 

 

 

 

(4)九十九塊磚，九十九人搬，

男搬四女搬三，四個小孩搬一塊磚，

請問男、女、小孩各多少人？
  1. 小數分為有限小數與無限小數，有限小數可化為分數，無限小數中的循環小數才可

化成分數。  例如： ，，

，你能發現其中的奧妙？如何將一個循環小數化成分數？

。  試用一元一次方程式說明之。

 

 

 

 

 

  1. 解＋＋……＋＋＝2012。

 

 

 

 

 

  1. 解＋＋＝3 。

 

 

 

 

  1. 若abc＝1，解x的方程式＋＋＝2016。

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 試著找出滿足下列式子的六個數字A、B、C、D、E、F。

ABCDEF表示一個六位數：

ABCDEF × 1 ＝ ABCDEF  ； ABCDEF × 2 ＝ CDEFAB

ABCDEF × 3 ＝ BCDEFA  ； ABCDEF × 4 ＝ EFABCD

ABCDEF × 5 ＝ FABCDE  ； ABCDEF × 6 ＝ DEFABC

 

 

 

 

 

 

 

下次上課請攜帶3顆骰子

7.骰子魔術遊戲：(兩人一組)

把三個骰子隨意並排一起，並將它們看成一個三位數，把數字寫在紙上，再

把這三個骰子底部的點數，按照順序接在原來的三位數後面，成為一個六位

數，不要讓對方知道你所寫的六位數。把這個六位數除以111之後，

(1)問：為什麼此六位數能被111整除？

(2)然後將此六位數除以111的商數告訴對方，問對方是否能猜出你所寫的

六位數。

 

 

 

 

 

 

 

8.若下列的九個方格可填入適當的數字使得每行、每列及對角線上的數字總和 都相

等，則 k 的值為_________。

  2  
    K
26    

x之值為何？