B1—1—1複習重點
- 為什麼1+2=3. 3*5=15. 15除以3=5. 為什麼？
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 0B 為什麼1+2=3 - (-15) 除以3的商與餘數各為多少？為什麼？
- 何謂有理數？
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 1—有理數的定義
- 分數可以化成小數或循環小數嗎？
- 有限小數可以化成分數嗎？
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 2小數有限小數、循環小數化成有理數 –例1例2
- 循環小數可以化成分數嗎？如果可以，請寫出其公式。
- 承上題，如果有公式，可以舉例說明其公式的由來嗎？例如：
- 有理數與有理數的加(或減、或乘、或除)，最後還是有理數嗎(即有理數對加(或減、或乘、或除)封閉性嗎)？為何麼？
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 13 循環小數有理數的四則運算 —例9
B1–1–1—觀念澄清—練習卷多選1—已知a的m次方與a的n次方均唯有理數則a必為有理數嗎
- 有理數加(或減、或乘、或除)一個無理數，最後是有理數還是無理數？請分四種討論
- 無理數加(或減、或乘、或除)一個有理數，最後是有理數還是無理數？請分四種討論
- 無理數加(或減、或乘、或除)一個無理數，最後是有理數還是無理數？請分四種討論
高中數學 第一冊 第一章數與式式 模擬考–1-1有理數的意義– 題目5
1 － 1有理數的意義 練習題 –1 — 有理數無理數的相等
- 兩個不相等的有理數之間，一定有無限多個有理數嗎？如何說明或證明？
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 17 有理數的稠密性—例13
- 何謂實數？
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 23 實數系與其不等性質
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 21 有理數與無理數的判別
- 實數的哪些運算(加、減、乘、除)有交換性？
- 何謂算幾不等式？等號成立於甚麼條件？如何證明？
- 舉例說明利用算幾不等式求最小值的題型
- 舉例說明利用算幾不等式求最大值的題型
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 27 算幾不等式的應用 —例20
- 算幾不等式的變形：如何求的最小值？
B1–1–1—練習卷21—已知(a+1)為非負實數求a加(a+1)分之一的最小值
1–1有理數的意義 練習題–3——a與a+5分之一和的最小值
- 算幾不等式的變形：例如有係數與常數時，請出一題求(3a+5)(2b+1)的最大值的題目，並求出答案。
- 你(妳)知道有那些乘法公式？
高中數學第一冊第一章數與式1 －1有理數的意義 28 乘法公式
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 29 和或差的平方公式 –例22
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 32 和或差的立方公式展開 —例22
- 妳知道那些乘法公式求值的問題？各如何解？
高中數學第一冊第一章數與式1 －1有理數的意義 30 和或差的平方公式求值
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 31 平方差公式基本應用
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 33 立方和的公式求值用—例23
B1–1–1—練習卷第11題—化簡根號a平方+a平方分之1減2
B1–1–1—練習卷19—已知x與y為正整數且xy減4x加3y等於25求x與y
- 根號2是甚麼意思？
高中數學第一冊第一章數與式1 –1有理數的意義 0C 平方根的由來
- 根號N如何作圖，如何利用尺規作圖做一段線段等於根號35
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 20 無理數的作圖
- 如何利用歸謬證提法或反證法證明無理數，請舉例說明
B1—１－１有理數的意義—19–歸謬證題法(反證法)1—無理數的證明–例14
B1—１－１有理數的意義—19B–歸謬證題法1-無理數的證明
1–1有理數的意義 練習題–7–已知根號3為無理數求相關無理數的證明
- 如何將分母的無理數有理化？請分類型說明
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 45 根式的運算5 分母有理化 —例31
- 如何比較兩無理數的和(或差)與另一組兩無理數的和(或差)的大小？
- 雙重根號的題型通常有哪兩種？如何解？
高中數學第一冊第一章數與式1 － 1有理數的意義 46 根式的運算6 雙重根號 –例32
高中數學第一冊第一章數與式1 1有理數的意義 47B 雙重根號的近似值
高中數學第一冊第一章數與式1 -1有理數的意義 46B 雙重根號的化簡3
其他重要題目：
1. 四捨五取近似值：
1–1有理數的意義 練習題 –4–已知最簡分數的根號的近似值
- 整數部分為a，小數部分為b：
1 －1有理數的意義 練習題–6– 已知某正實數的平方與其小數部分平方的和
B1–1–1—練習卷18—a的小數部分為b且a平方加2倍b平方等於15求a加2b
- 比較大小：有理分數同加或減一個常數
1 － 1有理數的意義 38 分子分母同加一個正數變大或小 —例26
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1-1練習卷檢討：
B1–1–1—觀念澄清—練習卷多選1—已知a的m次方與a的n次方均唯有理數則a必為有理數嗎
B1–1–1—練習卷第11題—化簡根號a平方+a平方分之1減2
B1–1–1—練習卷18—a的小數部分為b且a平方加2倍b平方等於15求a加2b
B1–1–1—練習卷19—已知x與y為正整數且xy減4x加3y等於25求x與y
B1–1–1—練習卷21—已知a加1為非負實數求a加a加1分之一的最小值