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B3—3-1—-有向線段-向量-0向量-向量的相等-反向量A(理論)
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B3—3-1—範例1—正六邊形的邊共可決定幾個不同的有向限段可決定幾個不同向量
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B3—3-1—演練1—矩形的四個頂點ABCD與對角線交點O五點共可決定幾個不同的有向限段可決定幾個不同向量
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B3—3-1—範例2—正六邊形的六頂點與對角線交點O中有哪些向量等於向量AB
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B3—3-1—演練2—平行四邊形四頂點與對角線交點O有哪些向量等於向量OA
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B3—3-1—-向量的座標表示法-位置向量-向量相等-向量AB的座標表示法A(理論)
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B3—3-1—-向量的座標表示法-位置向量-向量相等-向量AB的座標表示法B(理論)
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B3—3-1—向量加減法的幾何表示法(理論)A
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B3—3-1—向量加減法的幾何表示法(理論)B
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B3—3-1—向量加減法座標表示法與X軸正向夾角A的表示法(理論)
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B3—3-1—向量加減法的座標表示法(理論)B
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B3—3-1—範例3—給定點座標A(3,-2),B(x,3),C(-4,1),D(2, y)若向量AP=QA=(1,-3)求P與Q座標向量AB=AD求x,y求向量AC長度
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B3—3-1—演練3—給定ABC三點座標D座標(x, y)求AB向量的座標表示法若向量AB等於向量CD求D座標
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B3—3-1—向量係數積的幾何表示法(理論)
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B3—3-1—範例4—已知平行四邊形的三頂點ABC的座標求第四個頂點座標
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B3—3-1—演練4—已知平行四邊形ABCD的三頂點ABC座標求D座標
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B3—3-1—範例5—平行四邊形ABCD的兩對角線交於O，求向量BC與CD用向量OA與OB表示
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B3—3-1—演練5—平行四邊形的兩對角線向量用兩邊向量表示
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B3—3-1—範例6—正六邊形ABCDEF的三對角線交於O，求向量AD與AC用向量AB與AF表示
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B3—3-1—演練6—正六邊形ABCDEF的三對角線交於O且線段CD中點為M，求向量AM與AE用向量AB與AF表示
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B3—3-1—範例7—正六邊形OABCDE已知O(0,0)與A(2,0)求向量DE與CE
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B3—3-1—演練7—O(0,0), 向量OA與X軸正向夾30度向量AB與X軸正向夾120度求B座標
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B3—3-1—範例8—已知ABCD四點座標若向量a=向量AB+2分之1+CA-DC求向量a與其長度
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B3—3-1—演練8—已知ABCD四點座標若向量a=向量AB+2BC-3CD求向量a與其長度
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B3—3-1—範例9—已知向量abc若向量(a+tb)與向量(b-c)平行求實數t–向量b-c誤寫成c
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B3—3-1—演練9—已知向量abc若向量(a+tb)與向量(b+c)平行求實數t
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B3—3-1—範例10—已知向量a與b,t為實數則當t為多少時向量(a+tb)的長度有最小值為多少
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B3—3-1—演練10—已知向量a與b,t為實數則當t為多少時向量(a+tb)的長度有最小值為多少
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B3—3-1—內外分點公式(理論)A—向量型
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B3—3-1—內外分點公式(理論)—向量型
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B3—3-1—內分點公式–座標型(理論)
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B3—3-1—範例11—若點P在直線AB上且點O不在直線AB上，若線段AP比BP等於3比2且向量OP等於a倍向量OA加b倍向量OB求a,b
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B3—3-1—演練11—若點P在線段AB上且點O不在直線AB上，若線段AP比BP等於5比3且向量OP等於a倍向量OA加b倍向量OB求a,b
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B3—3-1—類題11(2)—若點P在直線AB上且點P不在線段AB上，若線段AP比BP等於3比2且向量OP等於a倍向量OA加b倍向量OB求a,b
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B3—3-1—範例12—-已知A與B座標若點P在直線AB上且線段AP比BP等於5比3求P座標
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B3—3-1—演練12—-已知A與B座標若點P在直線AB上且線段AP比BP等於1比3求P座標
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B3—3-1—內、外分角線性質(理論)—-已知角BAC內、外分角線分別交直線BC於D與E則線段BD比CD等於線段AB比AC等於線段BE比CE
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B3—3-1—範例13—-已知A、B與C座標若角BAC內、外分角線分別交直線BC於D與E求D與E座標
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B3—3-1—演練13—-已知A、B與C座標若角BAC內、外分角線分別交直線BC於D與E求D與E座標
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B3—3-1—-已知A、B與C座標則三角形ABC重心座標等於A加B加C座標再除以3(理論)
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B3—3-1—範例14—–已知A、B與C座標求三角形ABC重心座標
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B3—3-1—演練14—–已知A與B座標以及三角形ABC重心座標求C座標
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B3—3-1—三點ABP共線的充要條件為當O為平面上一點，OP等於x倍OA加y倍OB時，x+y等於1(理論)A
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B3—3-1—三點ABP共線的充要條件為當O為平面上一點，OP等於x倍OA加y倍OB時，x+y等於1(理論)
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B3—3-1—三點ABP共線充要條件幾何圖形(理論)
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B3—3-1—向量的內分點公式(理論)
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B3—3-1—向量的外分點公式(理論)
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B3—3-1—範例15(1)—若不平行的非零向量u與v，若x倍向量u加y倍向量v等於零向量，則x等於y等於0(理論)A
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B3—3-1—範例15(1)—若不平行的非零向量u與v，若x倍向量u加y倍向量v等於零向量，則x等於y等於0(理論)
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B3—3-1—範例15(2)—若不平行的非零向量u與v，若若干倍向量u加若干倍向量v等於幾倍向量u加幾倍向量v，求x與y
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B3—3-1—演練15—若A，B，C三點不共線，且若干倍向量AB加若干倍向量BC加若干倍向量CA等於零向量，求x與y
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B3—3-1—範例16—若線段AB等於3，線段AC等於4，向量AP等於x倍向量AB加y倍向量AC，若x介於0到1之間，y介於-1到1之間求P點所成區域面積
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B3—3-1—演練16—若線段AB等於5，線段BC等於8，線段AC等於7，向量AP等於x倍向量AB加y倍向量AC，若x介於-2到1之間，y介於0到2之間求P點所成區域面積
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B3—3-1—範例17—三點ABC共線，且若干倍向量OA等於若干倍OB加若干倍OC時，求t
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B3—3-1—演練17—三點ABC共線，且若干倍向量OA加若干倍OB加若干倍OC等於零向量時，求t
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B3—3-1—.範例18—已知向量AP=3向量AB+5向量AC若AP與BC交於點M且向量AM=x向量ab+y向量AC求x與y
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B3—3-1—.演練18—已知向量AP=四分之一向量AB+三分之一向量AC若AP與BC交於點M且向量AM=x向量ab+y向量AC求x與y
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B3—3-1—.範例19—二次共線—已知線段AD比DB=3比2，線段AE比EC=2比1，向量AP=x向量AB+y向量AC，求x與y
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B3—3-1—.演練19—二次共線—如圖，平行四邊形ABCD中，線段AF比FB=1比2，若向量AE=x向量AB+y向量AC，求x與y
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B3—3-1—.範例20—三角形重心性質—求證三角形三中線AD、BE、CF交於一點，向量AG=三分之一向量AB+三分之一向量AC，AG=三分之二AD，OG=三分之一(CA加OB加OC)
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B3—3-1—.演練20—過三角形的重心G作一直線交線段AB於P交線段BC於Q，線段AP比BP=2比7，求線段BQ與QC的比
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B3—3-1—範例21—已知三角形ABC的三邊長求證三內角平分線交於一點I，並將向量AI表成向量AB與AC的線性組合
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B3—3-1—演練21—三角形的內心G性質證明—三角形三邊為a,b,c,求證向量AI=(a加b加c)分之b的向量AB+(a加b加c)分之c的向量AC
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B3—3-1—直線的參數式(理論)A
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B3—3-1—直線的參數式(理論)
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B3—3-1—直線AB與線段AB的參數式(理論)
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B3—3-1—範例22—過A點且平行向量v的直線L的參數式並檢驗P(-4,3), Q(4, -3)是否在直線L上
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B3—3-1—範例23—給定兩點AB座標求直線AB的參數式，若P(x, y)在線段AB上,求(3x-y平方)的最大、最小值
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B3—3-1—演練23—給定兩點AB座標求直線AB的參數式，若P(x, y)在直線AB上,且O(0,0),求線段OP的最小值
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B3—3-1—範例24—給定兩直線L1與L2的參數式，求兩直線的交點座標
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B3—3-1—演練24—求兩參數式表示法的直線交點座標
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B3—3-1—類題24—求過A，B兩已知座標的點的直線與另一已知直線的交點座標
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B3—3-1—課後13—-如圖三角形ABC中重心G若已知AP比PB，且直線PG交AC於Q，求AQ比QC
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B3—3-1—課後14—兩次共線—如圖三角形ABC中已知線段AE比EC與AF比FB，若BE與CF交於點P求向量AP以AB與AC的線性組合，直線AP交BC於Q求內分點比值
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B3—3-1—課後15—如圖平行四邊形ABCD中已知AE比EB與AF比FD且CE交BF於P，求向量AP以AC與AE的線性組合
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B3—3-1—課後16—平面上相異四點OABC，已知向量OA與OB與OC的線性組合為零向量求(1)若O為三角形ABC重心，求x與y(2)若OABC為平行四邊形，求x與y
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B3—3-1—課後17—如圖梯形ABCD，上底BC中點E，下底AD中AF=3FB，EP比PF=2比1求AP表示成AB與AD線性組合
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B3—3-1—課後18—若P(x,y)為已知點座標的線段AB上一點，求x平方加y平方的最大值
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B3—3-1練習卷—多選1—哪些可以使ABC三點共線
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B3—3-1練習卷—多選2—給定直線參數式求方向向量、斜率、原點到直線距離、平行線、過某點
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B3—3-1練習卷—多選3—已知AB兩點求直線AB、線段AB、射線AB參數式，點P到L距離、向量AB的單位向量
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B3—3-1練習卷—多選5—向量的線性組合中直線上或另外兩半平面表示法與第一象限表示法
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B3—3-1練習卷—多選5—已知不平行兩向量OA與OB，P在線段AB上，Q在平行四邊形OA’CB’內線段AB外，求向量OP與OQ表示成向量OA與OB的線性組合的係數限制
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B3—3-1練習卷—填充1—三個證六邊形中如何將一個向量表示成另兩個向量
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B3—3-1練習卷—題目6—凸五邊形ABCDE中，向量a=AB，b=AE，c=CD，若對角線BD與CE的中點分別為點G與H，求向量GH以a, b, c表示之
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B3—3-1練習卷—題目7—若向量c等於x向量a加y向量b，(向量a加c)平行向量a，求未知常數x與y
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B3—3-1練習卷—題目8A—已知直線L的參數式，若L與Y軸夾角A，求sinA值
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B3—3-1練習卷—題目8—已知直線L的參數式，若L與Y軸夾角A，求sinA值
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B3—3-1練習卷—題目10—如圖線段AB等於6，線段BC等於4，線段CD等於2根號3，求線段AD長度
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B3—3-1練習卷—題目12A—已知點K在三角形ABC內部，直線AK交BC於D點。若三角形ABK比ACK面積比為3比4，求向量AD以AB與AC的線性組合
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B3—3-1練習卷—題目12—已知點K在三角形ABC內部，直線AK交BC於D點。若三角形ABK比ACK面積比為3比4，求向量AD以AB與AC的線性組合
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B3—3-1練習卷—題目14A—如圖，三角形ABC內部三點DEF，且向量AE，BF，CD分別等於(三分之四的)向量AD，BE，CF，求AE用AB與AC線性組合
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B3—3-1練習卷—題目14—如圖，三角形ABC內部三點DEF，且向量AE，BF，CD分別等於(三分之四的)向量AD，BE，CF，求AE用AB與AC線性組合
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B3—3-1平時考—填充4—兩 含有係數的非零向量和為零向量，求未知常數x與y
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B3—3-1平時考—題目6—給定四點ABCD的座標求向量AB加t倍向量CD的絕對值的最小值
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B3—3-1平時考—題目11—三角形內兩次共線求相關邊長比與線性組合以及面積比
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B3—3-1平時考—題目15—平行四邊形內兩次共線求線性組合
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B3—3-1平時考—題目16—已知DEF三點分別為三角形ABC三邊上的分點，且G為三角形DEF的重心，求向量AG用AB與AC的線性組合
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B3—3-1平時考—填充17B—斜坐標系的作圖
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B3—3-1平時考—填充17A—斜坐標系的作圖
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