第二冊第二章 2-2 排列與組合

課程重點:
一.排列:1. 相異物的排列(必排某位,必不排某位、相鄰,完全不相鄰、不完全相鄰、 男女相間、) 2. 不完全相異物的排列(同字排列、街道捷徑問題、依某種順序的排列) 3. 重複排列(任意排、恰得一件、至少得一件、每人均至少得一件)
二、組合:1. 相異物的組合

 

B2—2–2—相異物的排列(理論)

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B2–2-2–相異物的排列(理論)B

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B2—2–2—範例1—六個數字排一個六位數數字不重複

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B2—2–2—範例2—Pnm相關題目

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B2—2–2—2—範例1—-Pn,m的計算求解

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B2—-2–2—1—範例2—階乘與不同物的直線排列

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B2—2–2—範例3—七個人排一列相鄰與必須分開

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B2–2-2–範例3— 七個人排一列相鄰與必須分開B

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B2—-2–2—3—範例3—人的直線排列須相鄰與須分開

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B2–2-2–範例4— 男女相間四男三女排一列

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B2—2–2—4—範例4—男女相隔

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B2–2-2—演練4— 母音子音相間隔

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B2–2-2–範例5— 六字母排一列A不排首B不排二C不排三A

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B2—2-2—範例5—-六字母排一列A不排首B不排二C不排三B

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B2—2–2—5—範例5—甲不排首且乙不排第二且丙不排第三

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B2—2–2—6—範例6—甲乙丙連坐與甲乙丙完全分開

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B2—2–2—-演練6—-7張椅子5人入座

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B2—2–2—-範例7—三位數是3的倍數個數A1

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B2—2–2—-範例7—三位數是3的倍數個數A2

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B2—2-2—範例7—-三位數是3的倍數個數

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B2—2–2—7—範例7—用0到5排三位數是三的倍數有幾個

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B2—2-2—同物排列(理論)

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B2—2–2—-0階乘等於多少

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B2—2–2—–同物排列(理論)2

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B2—2–2—-同物排列(理論)B

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B2—2–2—8–不完全相異物排列(理論)

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B2—2–2—9–範例8—將aaaabbbcc排成一列共幾種排法

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B2—2–2—範例9—六人排一列甲在乙丙右方

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B2—2–2—10—範例9—甲排在乙丙的右方

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B2—2–2—-演練9—字母排列音子音依照原來次序

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B2—2–2—11—範例10—庭院深深深幾許中三個深恰兩個相鄰

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B2—2–2—12—範例10—庭院深深深幾許中至少兩個深相鄰

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B2—2–2—-演練10—-庭院深深深幾許至少兩個深相鄰與恰兩個深相鄰

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B2—2–2—範例11—棋盤街道走捷徑經C或經D

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B2—2–2—範例11—棋盤街道走捷徑經C或經D1

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B2—2–2—範例11—棋盤街道走捷徑經C或經D2

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B2—2–2—13—範例11—棋盤走捷徑經C或經D共幾種方法

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B2—2–2—範例12—樓梯有8階每步1階或2階解法一

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B2—2–2—範例12—樓梯有8階每步1階或2階解法二

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B2—2–2—範例12—樓梯有8階每步1階或2階解法B

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B2—2–2—15—範例12—樓梯共八階每部一階或兩階上樓共幾種方法

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B2—2–2—16—範例12—樓梯共八階每部一階或兩階上樓共幾種方法(解二)

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B2—2–2—17—範例12類題—警報器長鳴短鳴與間隔

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B2—2–2—18—重複排列(理論)

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B2—2–2—範例13—擲三不同骰子點數共有幾種情形A

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B2—2–2—範例13—擲三不同骰子點數共有幾種情形

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B2—2–2—19—範例13—丟三顆不同骰子有幾種不同情況

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B2—2–2—演練13—五封不同的信投入四個不同郵箱共有幾種投法—五種酒倒入四個不同杯子每杯只倒一種酒共有幾種方法A

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B2—2–2—演練13—五封不同的信投入四個不同郵箱共有幾種投法—五種酒倒入四個不同杯子每杯只倒一種酒共有幾種方法B

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B2—2–2—範例14—將五件不同獎品分給甲乙丙丁四人甲乙均恰得一件共有幾種分法A

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B2—2–2—範例14—將五件不同獎品分給甲乙丙丁四人甲乙均恰得一件共有幾種分法B

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B2—2–2—20—範例14—不同物分給不同人甲乙至少得一件

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B2—2–2—類題14—三輛計程車每輛最多載4人則七人共有幾種搭乘方法A

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B2—2–2—21—範例14類題—-三輛計程車每輛最多載四人則6人不違規的坐法有幾種(講解學生解題)

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B2—2–2—範例15—用12345五個數字做數字可以重複的四位數則有數字相同的共有幾個數A

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B2—2–2—22—範例15—用12345作可重複數字的四位數共有幾個

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B2—2–2—演練15—用01234五個數字做數字可以重複的四位數則有數字相同的共有幾個數

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B2—2–2—組合—(理論)

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B2—2–2—23—組合(理論)

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B2—2–2—範例16—組合求法與組合方程式

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B2—2–2—演16—組合與組合方程式

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B2—2–2—24—組合Cnk的計算整理(理論)

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B2—2–2—25—範例16—組合C的方程式

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B2—2–2—範例17—五男六女選五人男女都至少兩人

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B2—2–2—26—範例17—五男六女中選五人男女均至少2人

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B2—2–2—演練17—7人選四人甲乙不同時入選

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B2—2–2—27—範例18—六對夫婦選五人恰含一對夫妻

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B2—2–2—演18—五雙不同的鞋子任選四隻求恰一雙方法數與恰兩雙方法數A

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B2—2–2—範例19—有12個點如圖正方形則可決定幾條直線與三角形

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B2—2–2—28—範例19—4*3共十二個點可決定幾條直線與三角形

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B2—2–2—範例20—六乘五格的小正方形共可形成幾個長方形幾個正方形A

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B2—2–2—29—範例20—6*5格子正方形共有幾個長方形與正方形

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B2—2–2—演練20—-兩組平行線形成幾個平行四邊形

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B2—2–2—30—範例20的類題—三組平行線共有幾個三角形平行四邊形與梯形

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第二冊–2-2—–排列與組合—已知組合公式比

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B2—2–2—31—組合與同物排列

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B2—2–2—31B—組合與同物排列B

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B2—2–2—分組分堆理論與範例(21)A1

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B2—2–2—分組分堆理論與範例(21)A2

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B2—2–2—分組分堆理論與範例(21)

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B2—2–2—32—分組分堆—-組別不同時(理論)

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B2—2–2—32B—分組分堆—-組別不同時B

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B2—2–2—33—範例21—分組分堆

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B2—2–2—34—分組分堆組別無不同—有含同數目物件的堆(理論)

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B2—2–2—34—分組分堆—-組別沒有不同(理論)B

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B2—2–2—35—範例22—分堆(不同書分三堆)

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B2—2–2— 類題22—12人平分成四隊甲乙不同隊

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B2—2–2—範例23—將9本不同的書分給甲乙丙兩人得四本一人得1本A

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B2—2–2—36—範例23—將9本不同的書分給甲乙丙其中兩人得兩件另一人得5件

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B2—2–2—餘組合與巴斯卡公式—理論與例子A—演練24與類題24

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B2—2–2—餘組合與巴斯卡公式—理論與例子B

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B2—2–2—37—範例24(1)—求證Cmn=Cmm-n

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B2—2–2—38—範例24(2)—巴斯卡定理的代數證明

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B2—2–2—39—範例24演練—-巴斯卡定理的應用

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B2—2–2—類題24—巴斯卡公式應用

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B2—2–2—40—範例24類題—巴斯卡定理的應用

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B2—2–2—重複組合—理論與例子—範例25與演練25A

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B2—2–2—重複組合—理論與例子演練25A2

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B2—2–2—重複組合—理論與例子演練25B1

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B2—2–2—重複組合—理論與例子演練25B2

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B2—2–2—41—重複組合(理論)

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B2—2–2—42—範例25—5件相同物分給三人

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B2—2–2—-43—-範例25類題—四種色球任選五個恰含兩種色球

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B2—2–2—44—範例26—四種水果共買12顆每種水果都至少買一顆

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B2—2–2—範例27A—重複組合—兩水果分給三人每種水果每人至少得一個—每人至少得一個水果

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B2—2–2—45—-範例27—將3顆蘋果4顆梨子分給甲乙丙每種水果每人至少一顆與每人至少一顆水果

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B2—2–2—範例27B1—重複組合—兩水果分給三人每種水果每人至少得一個—每人至少得一個水果

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B2—2–2—範例27B2—重複組合—兩水果分給三人每種水果每人至少得一個—每人至少得一個水果

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B2—2–2—46—-範例27類題—-將5個+號與6個-號排成一列求變號數=4有多少排法

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B2—2–2—類題27—六個加號五個減號排一列變號數為四個

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B2—2–2—範例28—方程式的非負整數解正整數解非負偶數解正奇數解A

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B2—2–2—47—-範例28— x+y+z+u=10非負偶數解與正奇數解

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B2—2–2—範例28—方程式的非負整數解正整數解非負偶數解正奇數解

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B2—2–2—48—-範例28演練—-x+y+z=16正偶數解與x大於2且大於3且大於 3

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B2—2–2—演練28—方程式的非負整數解正整數解正偶數解某範圍以上的整數解

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B2—2–2—範例28B—x+y+z+u=10非負偶數解與正奇數解

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第二冊–2-2—-排列與組合—巴斯卡定理的應用

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B2—2–1—-課後18—-21600是15的倍數但不是8的倍數

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B2—2–2—50—課後19—任一人不排在比自己高的兩人之間

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B2—2–2—51—課後20—至少包含A或B點的長方形個數

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B2—2–2—52—課後21–9位學生平分到ABC三個班級甲乙同班的分法

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B2—2–2—53—課後題目22—abc為三位數a大於b大於c有幾組

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B2—2–2—54—課後23—x+y+z 小於或 =10的非負整數解與正整數解

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B2—2–2—-課後25

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B2—2–2—56—課後31—99學測–選填C

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B2—2–2—57—課後34—102學測—單選第5

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B2—2–2–58—-課後35—-102指考乙選填A

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B2—2–2—59—課後37–104學測選填C

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B2—2–2—練習卷—-題目4—-8人排一列甲在乙左丙在乙左方

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B2—2–2—-練習卷—-題目4(7)—- 8人排一列甲乙左相鄰丙不排第二辛不排第三丁在戊己左方

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B2—2–2—-練習卷—- 題目7—-將12相同物分給四人其中兩人得四件兩人得兩件兩人得零件

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B2—2–2—-練習卷—- 題目9(4)—- 將7件相同物分給甲乙丙其中有一人至少一件一人至少兩件一人至少三件

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B2—2–2—-練習卷—-題目12—-將六件物品放入四個箱子

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B2—2–2—-練習卷—題目13—-五球放入三箱子分球同箱同球同箱異球異箱同球異箱異

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B2—2–2—-練習卷—題目14—-將五種不同的酒倒入三個酒杯

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B2—2–2—-練習卷—-題目21—以0,1,2,3,4排成不重複的五位數中第30大的數為何其中大於23000有幾個

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B2—2–2—-練習卷—題目15—-將三種水果分別2個3個4個放到四個不同箱子求每箱至少一個水果的方法數

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B2—2–2—-練習卷—題目20—-渡船三艘每艘最多搭載5人求8人安全渡河方法數

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B2—2–2—練習卷—-題目23—已知三個組合數的比為1比2比3

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B2—2–2—練習卷—-題目27—棋盤道路走捷徑求轉彎兩次的方法數

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B2—2–2—平時考題目14 —-密碼有五個字母字母中間有空格共20個每兩個字母間至少2個空格

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B2—2–2—平時考題目2—-七人分成322再住進ABC三個房間則甲乙同房有幾種分法

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B2—2–2—-平時考題目9(2)—AAABBCCD八個字母任取四個的排列數為何

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B2—2–2—-(第二次段考題)—-解二—-用012到8等九個數的三個相異數字排成三位數求沒有連號的共有幾個解二

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B2—2–2—-(第二次段考題)—-用012到8等九個數的三個相異數字排成三位數求至少有一個奇數數字的共有幾個

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B2—2–2—學生提問—7乘7正方形中間格子已被塗黑剩下格子選六個塗黑任兩格不在同一行也不再同一列

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