數學 ？ 數學 ？ 數學 ! 文 / 溫 永 靖
「數學不好」或「學不好數學」，幾乎是同學普遍的問題；而孩子數學學習成就低落更是家長共同的噩夢。就像我們說，有人愛打棒球，有人愛打籃球一樣，數學似乎也把人們分成大小兩個陣營，有些人是高手，有些人一竅不通；或者應該說他們「自認為」一竅不通，並且在第一次碰到不懂的符號時立刻劃地自限，而困惑於數學的抽象領域中。
在我們所學的各種科目中，數學是相當奇特的一科。不但很多人「怕」數學，即使被公認為很會「教」的老師，數學的教學問題仍是瓶頸重重。就連先進國家的數學教學系統，至今依然莫衷一是，不斷在研發新的教學法。
既然數學很難學，所以為了要學好數學，很多人拼命要孩子加深、加廣地練習。為了讓孩子明白「勤能補拙」的道理，就一定得讓孩子長期緊繃著神經學習，戰戰兢兢地苦練，大多數人，在類似這種僵化的學習歷程裡，得了「數學恐懼症」。即使有所獲，但對孩子成長過程中「創造力」與「潛能發展」想必阻礙甚鉅。
事實上，不僅是數學成績差的同學畏懼數學，許多數學成績不錯的孩子也怕得要命。太多沒有意義的機械練習與刁鑽題目，往往造成大部分的學子止於「到此一遊」的學習心態，演變成來日進階學習的障礙。根據筆者任教多年的經驗，我發現大多數的同學對數學的印象只是一堆不易理解的規則，將它們背下來並適當套用之後，就得出所謂正確答案了。獲許您會同意數學教育並非如此而需要修正了。
數學是由於日常生活上的實際需要而產生的。它隨著人類文明進步與生產發展而逐步累積與豐富起來，至今已發展成為一門極為龐大而包含眾多分支的學問。雖然這樣，它一如其他科學一般是由觀察與理解自然規律總結而來；故而，它一方面是具有抽象的特質，而另一方面卻又反映了具體的現實。這是因為自然的規律，並不僅是偶然而個別地獨立出現，它往往存在於許多不同的事象中，即使它們在表面上顯得毫無關係。因此，要學好數學這門科目便要培養自己能從不同的事物中，抽取其相同規律的能力。
瞭解數學產生的歷程與學習者需具備的能力，可以幫助我們在教與學的方法與態度上做出一些努力。
在教學者方面，熟稔國小至大學數學課程的脈絡關係，並努力針對目前國中課程中較抽象的部分如方程式、基本代數、幾何的特性等，將其數學本質，把它們從似乎是神聖不可攀及的壇上取下來，放在現實的物理世界中，在一個教學者與學習者共同熟悉的範疇下審視它。至於用來評量學習成果的題目，除非這個題目能讓孩子領悟一些什麼，否則它就是設計不良。
另一方面也要鼓勵學習數學的人要勇於嘗試。同學可以大膽地做某些題目，而不必在乎你自己會不會做那個題目；重要的事那種對事務追根究柢的毅力與恆心。誠然，「樂觀進取」與「考試滿分」在人生的價值上往往有相對的衡量。
有這麼一則故事：古埃及的一位國王托勒密（Ptolemy），曾向歐幾里德學習幾何。國王被一連串的公理、定義、定理弄得頭昏腦脹，便向歐幾里德請求道：「親愛的歐幾里德先生，能不能把您的幾何弄得簡單一些呢？」這位偉大的學者回答說：「幾何無王者之道！」（There is no royal road to geometry !）
人們常懷著對歐幾里德的欽佩之情和對這位國王的嘲諷之意談起這個故事。但在現今的數學「教」與「學」的環境下，我們倒要平心靜氣共同來省思。作為一個學生總是希望教師能把課講得精彩些、明白些，總是希望教材編得更容易看懂。而身為教師，也無不極盡所能，傾囊相授，總是希望同學能用心聽課，努力學會。在這一點上，國王的要求，其實道出了兩千年來數學教師和中學生們共同的心聲。
數學難學是眾所皆知的，既是如此，與其強調結果，毋寧看重過程；而數學的基本精神，實在於訓練對事物的思考與推理能力，並非單是標準答案的尋求。師生一起努力，在崎嶇的數學道上「瀟灑走一回」，也許入寶山依然空手而返，但彼此交會時互放的光亮，在健全人格的潛移默化下，或將化做他日會心的一笑。
By~ 溫 永 靖 08. 29. 2016